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2212 센서

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센서

2212번: 센서

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
2 초128 MB191439890806950.921%

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

풀이

우선 입력 데이터 개수를 보고, 시간 복잡도를 생각해봤다. N은 최대 10,000이고, K는 최대 1000이다. N이 10,000이고, K가 1000이므로, O(N^2)의 시간 복잡도로 풀면 시간 초과가 날 것이다. 그래서 O(NlogN)의 시간 복잡도로 풀어야 한다. 자료형 또한 최대 1,000,000이므로 int형으로 충분하다. 즉, 문제는 센서의 좌표를 입력받아 정렬하고, 각 센서 사이의 거리를 구한 뒤, 가장 큰 거리부터 K-1개를 제외한 나머지 거리를 더하면 된다. 하지만 주의 해야할 부분이 있는데, K가 N보다 크거나 같을 경우에는 0을 출력하면 된다.

package test.code;

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(reader.readLine()); // 센서의 갯수
        int k = Integer.parseInt(reader.readLine()); // 집중국의 갯수
        //if k >= n then print 0 and exit.
        if(k >= n) {
            System.out.println(0);
            return;
        }

        StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        int[] sensors = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            sensors[i] = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
        }
        Arrays.sort(sensors);

        Integer[] distances = new Integer[n-1];
        for(int i = 0; i < n-1; i++)
            distances[i] = sensors[i+1] - sensors[i];

        Arrays.sort(distances, Collections.reverseOrder());

        int result = 0;
        for(int i = k-1; i < n-1; i++) {
            result += distances[i];
        }


        writer.write(result + "\n");

        writer.flush();
        writer.close();
        reader.close();
    }
}
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