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1018 체스판 다시 칠하기

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체스판 다시 칠하기

백준 1018번 체스판 다시 칠하기

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2 초128 MB141306711005661550.245%

문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8×8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8×8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

출력

첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

풀이

체스판 다시 칠하기 문제를 풀면서 가장 먼저 떠올린 방법은 8×8 크기의 체스판을 만들 수 있는 모든 경우를 탐색하는 것이었다. 보드에서 가능한 모든 8×8 영역을 잘라낸 후, 각 영역을 두 가지 체스판 패턴(왼쪽 위가 W 또는 B)과 비교하여 다시 칠해야 하는 개수를 구했다. 처음에는 직접 체스판 패턴을 리스트로 만들어 비교하려고 했는데, (i + j) % 2 규칙을 활용하면 불필요한 비교 연산을 줄일 수 있다는 점을 깨달았다. 이렇게 하면 현재 좌표가 W여야 하는지 B여야 하는지를 쉽게 판별할 수 있었고, 두 패턴과의 차이를 계산해 최소 변경 횟수를 구할 수 있었다. 이 방식을 적용해서 (N-7) × (M-7) 개의 8×8 영역을 검사하고, 각 영역에서 필요한 최소 변경 횟수를 구한 후 전체 최솟값을 찾는 방식으로 구현했다. 코드의 시간 복잡도는 O(NM)이었고, 입력 크기가 최대 50×50이라 충분히 빠르게 동작했다. 결과적으로 원하는 답을 효율적으로 구할 수 있었고, 최적화도 자연스럽게 이루어졌다.

import java.io.*;

public class Main {
    static char[][] board; // 입력받을 보드
    static int N, M; // 보드의 크기
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] size = br.readLine().split(" ");
        N = Integer.parseInt(size[0]);
        M = Integer.parseInt(size[1]);
        
        board = new char[N][M];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            board[i] = br.readLine().toCharArray();
        }
        
        int minRepaints = Integer.MAX_VALUE; // 최솟값 초기화
        
        // 8x8 체스판을 추출할 수 있는 모든 경우 탐색
        for (int i = 0; i <= N - 8; i++) {
            for (int j = 0; j <= M - 8; j++) {
                minRepaints = Math.min(minRepaints, countRepaints(i, j));
            }
        }
        
        System.out.println(minRepaints);
    }
    
    // (x, y)에서 시작하는 8x8 체스판을 다시 칠하는 최소 비용 계산
    public static int countRepaints(int x, int y) {
        int repaintW = 0; // W로 시작하는 체스판과 비교
        int repaintB = 0; // B로 시작하는 체스판과 비교

        // 8x8 체스판 검사
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                char currentColor = board[x + i][y + j];

                // 기준 체스판 패턴과 비교
                if ((i + j) % 2 == 0) { // 짝수 위치
                    if (currentColor != 'W') repaintW++; // 'W'가 아니면 다시 칠하기
                    if (currentColor != 'B') repaintB++; // 'B'가 아니면 다시 칠하기
                } else { // 홀수 위치
                    if (currentColor != 'B') repaintW++; // 'B'가 아니면 다시 칠하기
                    if (currentColor != 'W') repaintB++; // 'W'가 아니면 다시 칠하기
                }
            }
        }
        
        // W로 시작하는 경우와 B로 시작하는 경우 중 최소값 반환
        return Math.min(repaintW, repaintB);
    }
}
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